§ 12. Расчёт количества теплоты. Уравнение теплового баланса

Для нагревания тела без изменения агрегатного состояния количество теплоты рассчитывают по формуле Q = cmΔt. Здесь c — удельная теплоёмкость, m — масса, а Δt — разность конечной и начальной температур. Формула показывает пропорциональность всем трём величинам. В расчётах массу переводят в килограммы, теплоёмкость берут в согласованных единицах, а количество теплоты получают в джоулях. Для охлаждения можно отдельно вычислять положительную величину отданной энергии.

Если нагревается несколько тел, энергии складывают. Например, при нагревании воды в металлическом котелке энергия требуется и воде, и самому котелку. Их массы и теплоёмкости различны, поэтому сначала находят количество теплоты для каждого тела, затем суммируют результаты. Пренебрегать нагреванием сосуда можно только тогда, когда это прямо допускает условие или его вклад действительно мал по сравнению с остальными затратами.

При смешивании горячей и холодной воды горячая часть отдаёт энергию, а холодная получает её до установления общей температуры. В теплоизолированной системе действует тепловой баланс: сумма отданных количеств теплоты равна сумме полученных. Для двух тел без фазовых переходов записывают c₁m₁(t₁−t) = c₂m₂(t−t₂), где t₁ выше общей температуры t, а t₂ ниже неё. Такое уравнение позволяет найти неизвестную массу или температуру.

Равенство отданной и полученной энергии справедливо только при учёте всех участников теплообмена. В реальном опыте часть энергии может получить воздух, термометр и стенки сосуда. Поэтому расхождение простого расчёта и измерения не отменяет закон сохранения энергии, а показывает неполноту выбранной модели. Перед вычислениями полезно нарисовать направление передачи энергии и проверить, что найденная общая температура лежит между начальными температурами тел, если дополнительных процессов не происходит.